قال الدكتور على جمعة، مفتي الجمهورية السابق وعضو هيئة كبار العلماء بالأزهر الشريف، إن الشيخ محمد محمود الطبلاوى ذهب عام 1970 للإذاعة فوجد الشيخ الغزالى وأجاد فى الاختبار وتم اعتماده فى الإذاعة، وانتقل من دائرة لأخرى وأصبح صوته يتجاوز الدول المحيطة.
وأضاف على جمعة خلال حلقة اليوم من برنامج "مصر دولة التلاوة"، الذي يعرض على القناة الأولي ويقدمه الإعلامي عمرو خليل: إن الرئيس السادات أحب صوت الشيخ الطبلاوى، لافتا إلى أن الشيخ الطبلاوى تفرد بالكرامات المدخرة.
ولفت على جمعة إلى أنه فى عهد الملك خالد سافر الشيخ الطبلاوى مع الشيخ عبد الباسط إلى السعودية، وجاءته الكرامة أنه تلا القرآن فى جوف الكعبة، موضحا أنه كان طوال حياته يفتخر أنه تلا فى جوف الكعبة، مؤكدا أن الطبلاوى قال أنه شعر وكأنه فى الجنة.